Hier meine (Kurz-)Definitionen:

Vorgehensmodell Beschreibung von durchzuführenden Tätigkeiten, deren Abhängigkeiten und zeitliche Aufeinanderfolge.

Ein Vorgehensmodell sagt uns also, was wir zu tun habe: Anforderungsanalyse, Design, Codierung, Test, Einführung. Es sagt uns aber nicht, wie wir es zu tun haben. Hier kommt das Prozessmodell in das Spiel:

Prozessmodell Konkrete Beschreibung wie die durch ein Vorgehensmodell auszuführenden Tätigkeiten durchzuführen sind.

Ein Prozesmodell ist also die praktische Umsetzung eines Vorgehensmodell und trifft die konkreten Aussagen, die wir für unser Handeln in Projekten benötigen.

Das Verhältnis von Vorgehens- und Prozessmodell ähnelt sehr starkt dem Metamodell der UML. Das Prozessmodell ist die konkrete Ausprägung eines Vorgehensmodells. Sozusagen eine Instanz dessen. Das Vorgehensmodell beschreibt das Prozessmodell.

Dieser Unterschied ist wohl auch der Grund warum viele Menschen nach dem Lesen von Büchern zum Thema Software Engineering oder einer seiner Teildisziplinen erst einmal nicht wissen, wie sie das (hoffentlich) gelernte in die Praxis bringen. Das Buch sagt uns zum Beispiel das wir einen Projektplan erstellen sollen oder das Design dokumentieren sollen und wann wir das zu tun haben. Trifft aber keine Aussagen über das zu verwendende Werkzeug oder wie wir dokumentieren sollen. Dafür ist das Prozessmodell zuständig und diese sind immer so individuell wie sie, ihre Firma und ihr Projekt.